An toàn hệ mật RSA trên cơ sở Luật Moore và máy tính lượng tử

Có một số phương pháp để xác định mức độ an toàn của các hệ mật sử dụng độ dài khóa mã (key length) tham chiếu làm thông số để đo độ mật trong cả hệ mật đối xứng và bất đối xứng. Trong bài báo này, nhóm tác giả tổng hợp một số phương pháp xác định độ an toàn của hệ mật khóa công khai RSA, dựa trên cơ sở các thuật toán thực thi phân tích thừa số của số nguyên modulo N liên quan đến sức mạnh tính toán (mật độ tích hợp Transistor theo luật Moore và năng lực tính toán lượng tử) cần thiết để phá vỡ một bản mã (các số nguyên lớn) được mã hóa bởi khóa riêng có độ dài bit cho trước. Mối quan hệ này giúp ước lượng độ an toàn của hệ mật RSA theo độ dài khóa mã trước các viễn cảnh tấn công khác nhau.

GIỚI THIỆU

Phân tích một số nguyên N thành tích của 2 số nguyên p, q (1 < p, q < N) “khó” hơn so với chiều ngược lại bởi đòi hỏi chi phí thời gian siêu đa thức. Năm 1994, thuật toán sàng đa thức bậc hai (Multiple Polynomial Quadratic Sieve-MPQS) đã phân tích được thách thức RSA đặt ra là số nguyên có độ dài 129-digits [1, 2]. Năm 1996, thuật toán sàng trường số tổng quát General Number Field Sieve (GNFS) đã phân tích thành công số nguyên dùng trong RSA gồm có 130-digits trong khoảng 15% thời gian so với thuật toán MPQS.

Các máy tính cổ điển hiện tại tuân theo luật Moore. Luật Moore hiện còn nguyên giá trị, bởi hiện tại có nhiều công bố cho thấy có nhiều phương pháp thiết kế, chế tạo các linh kiện mới vẫn liên tục được đề xuất. Trên nền tảng tính toán cổ điển, GNFS vẫn là thuật toán phân tích hiệu quả các số nguyên lớn thành tích của các thừa số. Tiếp đến, ứng dụng thuật toán Peter Shor đề xuất để phân tích 2 số nguyên (15 và 21) trên máy tính lượng tử 5-qubit của hãng IBM. Trên cơ sở các kết quả tổng hợp, đánh giá về khả năng phát triển ứng dụng thuật toán Shor trong phân tích thừa số nguyên tố và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm bảo đảm an toàn cho các dịch vụ giao dịch điện tử ứng dụng hệ mật RSA.

Chi tiết bài viết Quý độc giả vui lòng tham khảo tại đây.

Theo Tạp chí An toàn thông tin

https://antoanthongtin.vn/mat-ma-dan-su/an-toan-he-mat-rsa-tren-co-so-luat-moore-va-may-tinh-luong-tu-109934